Question

如圖，在四邊形ABCD中，E是AB上一點，DE∥BC， CE∥AD。若S_△BEC =1，S_△ADE =3，則S_△CDE等于             
 

Answer 1

：延長AD、BC交于F，則DECF為平行四邊形，
∵EC∥AD，DE∥BC，
∴∠ADE=∠DEC=∠BCE，∠CBE=∠AED，
∴△CBE∽△DEA，
又∵S△BEC=1，S△ADE=3，
∴
∵CEDF為平行四邊形，
∴△CDE≌△DCF，
∴S?CEDF=2S△CDE，
∵EC∥AD，
∴△BCE∽△BFA，
∴ ，S△BCE：S△BFA=（）²，即1：（1+3+2S△CDE）= ，
解得：S△CDE= ．