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如圖所示，D、E分別是ΔABC的邊AB、AC上的點，DE∥BC，并且AD∶BD=2：1，那么

的比為（）
A．

解：

，

又∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC，
∵相似比是2：3， ∴面積的比是4：9，故選D。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圖1和圖2中的每個小正方形的邊長都是1個單位.
（1）將圖1中的格點△ABC，先向右平移3個單位，再向上平移2個單位，得到△A₁B₁C₁，請你在圖1中畫出△A₁B₁C₁.

（2）在圖2中畫出一個與格點△DEF相似但相似比不等于1的格點三角形.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

圖中

．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在四邊形ABCD中，E是AB上一點，DE∥BC， CE∥AD。若S_△BEC =1，S_△ADE =3，則S_△CDE等于

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AD是

ABC的高，點P，Q在BC邊上，點R在AC邊上，點S在AB邊上，BC=60cm，AD=40cm，AB=AC.四邊形PQRS是正方形。
（1）

ASR與

ABC相似嗎？為什么？
（2）求正方形PQRS的邊長。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖：已知△ABC中，D是AB上一點，添加一個條件，可使△ABC∽△ACD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各命題中是真命題的是 ( )

A．兩個位似圖形一定在位似中心的同側．

B．如果

，那么－3<x<0．

C．如果關于x的一元二次方程kx²－4x－3＝0有實根，那么k

D．有一個角是100°的兩個等腰三角形相似．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

兩個相似五邊形一組對應邊的長分別為4cm和6cm，若他們的面積和為260cm

，則較大五邊形的面積是。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知△ABC和△DEF的頂點坐標分別為A（1，0）、B（3，0）、C（2，1）、D（4，3）、E（6，5）、F（4，7）。按下列要求畫圖：以點O為位似中心，將△ABC向y軸左側按比例尺2：1放大得△ABC的位似圖形△A₁B₁C₁，并解決下列問題：
（1）頂點A₁的坐標為 ▲ ，B₁的坐標為 ▲ ，C₁的坐標為 ▲ ；
（2）請你利用旋轉、平移兩種變換，使△A₁B₁C₁通過變換后得到△A₂B₂C₂，且△A₂B₂C₂恰與△DEF拼接成一個平行四邊形（非正方形）。寫出符合要求的變換過程。

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