Question

【題目】如圖是由從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)組成，則第8行第8 個(gè)數(shù)是________，第n 行第一個(gè)數(shù)可表示為___．

Answer 1

【答案】15 n2-2n+2

【解析】

通過(guò)觀察可得第n行最后一數(shù)為n2，即可得出第8行的最后一個(gè)數(shù)是82，第8行的數(shù)字個(gè)數(shù)正好是第8行的最后一個(gè)數(shù)減去第7行的最后一個(gè)數(shù)，從而得出答案；通過(guò)前面的規(guī)律，即可得出第n 行第一個(gè)數(shù)的答案．

每行數(shù)的個(gè)數(shù)為1，3，5，…的奇數(shù)列，由題意最后一個(gè)數(shù)是該行數(shù)的平方，得：
表中第8行的最后一個(gè)數(shù)是82=64，
第8行共有82-72=64-49=15個(gè)數(shù)；

所以第n-1行最后一個(gè)數(shù)為：（n-1）2，
則第n行的第一個(gè)數(shù)是：（n-1）2+1=n2-2n+2；

故答案為：15，n2-2n+2；