【題目】若關于x的一元二次方程（x﹣2）（x﹣3）=m有實數根x1、x2，且x1＜x2，則下列結論中錯誤的是（ ）.
A. 當m=0時，x1=2，x2=3
B. m＞﹣
C. 當m＞0時，2＜x1＜x2＜3
D. 二次函數y=（x﹣x1）（x﹣x2）+m的圖象與x軸交點的坐標為（2，0）和（3，0）
【答案】C
【解析】試題分析：根據方程的解的定義可以判定A正確；根據二次函數的最值問題，且結合題意可以判定B正確；根據二次函數與x軸交點的有關性質可以判定C錯誤；根據二次函數的定義可以判定D正確．①∵m=0時，方程為（x﹣2）（x﹣3）=0，∴x1=2，x2=3，故A正確；②設y=（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6=（x﹣
）2﹣
，∴y的最小值為﹣
，∵一元二次方程（x﹣2）（x﹣3）=m有實數根x1、x2，且x1＜x2，∴m＞﹣
，故B正確；③∵m＞O時，y=（x﹣2）（x﹣3）＞0，函數y′=（x﹣2）（x﹣3）﹣m與x軸交于（x1，0），（x2，0），∴x1＜2＜3＜X2，故C錯誤；④∵y=（x﹣x1）（x﹣x2）+m=（x﹣2）（x﹣3）﹣m+m=（x﹣2）（x﹣3），∴函數與x軸交于點（2，0），（3，0）．故D正確．故選C．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題滿分8分）我們知道當人的視線與物體表面互相垂直時的視覺效果最佳．如圖是小明站在距離墻壁1.60米處觀察裝飾畫時的示意圖，此時小明的眼睛與裝飾畫底部A處于同一水平線上，視線恰好落在裝飾畫中心位置E處，且與AD垂直.已知裝飾畫的高度AD為0.66米，
求：⑴ 裝飾畫與墻壁的夾角∠CAD的度數（精確到1°）；
⑵ 裝飾畫頂部到墻壁的距離DC（精確到0.01米）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，一個四邊形紙片ABCD，∠B=∠D=90°，把紙片按如圖所示折疊，使點B落在AD邊上的B'點，AE是折痕。
（1）試判斷B'E與DC的位置關系并說明理由。
（2）如果∠C=130°，求∠AEB的度數。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明不小心把一塊三角形形狀的玻璃打碎成了三塊，如圖①②③，他想要到玻璃店去配一塊大小形狀完全一樣的玻璃，你認為應帶（ ）
A. ① B. ② C. ③ D. ①和②
【答案】C
【解析】試題分析：根據全等三角形的判定方法帶③去可以利用“角邊角”得到全等的三角形．
故選C．
考點：全等三角形的應用．
【題型】單選題
【結束】
12
【題目】如圖，要測量池塘的寬度AB，在池塘外選取一點P，連接AP、BP并各自延長，使PC=PA，PD=PB，連接CD，測得CD長為25m，則池塘寬AB為________m，依據是________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，E，D是AB，AC上的兩點，BD，CE交于點O，且AB=AC，使△ACE≌△ABD，你補充的條件是________
【答案】AD=AE或CD=BE或∠B=∠C或∠ADB=∠AEC
【解析】AD=AE或CD=BE或∠B=∠C或∠ADB=∠AEC；理由如下：
若AD=AE，
在△ACE和△ABD中， 
，
∴△ACE≌△ABD（SAS）；
若CD=BE，
∵AB=AC，
∴AD=AE，
同理：△ACE≌△ABD（SAS）；
若∠B=∠C，
在△ACE和△ABD中， 
，
∴△ACE≌△ABD（ASA）；
若∠ADB=∠AEC，
在△ACE和△ABD中， 
，
∴△ACE≌△ABD（AAS）；
故答案為：AD=AE或CD=BE或∠B=∠C或∠ADB=∠AEC．
點睛：本題考查了全等三角形的判定方法，是開放型題目，存在四種情況，熟練掌握全等三角形的判定方法是解決問題的關鍵．
【題型】填空題
【結束】
17
【題目】如圖，四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′全等，則∠A′=________，∠A=________，B′C′=________，AD=________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是圓O的一條直徑，弦CD垂直于AB，垂足為點G、E是劣弧BD上一點，點E處的切線與CD的延長線交于點P，連接AE，交CD于點F．
（1）求證：PE=PF
（2）已知AG=4，AF=5，EF=25，求圓O的直徑．
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