【題目】已知：如圖，AB比AC長2cm，BC的垂直平分線交AB于點D，交BC于點E，△ACD的周長是14cm，求AB和AC的長． 
【答案】解：∵BC的垂直平分線交AB于點D，交BC于點E， ∴BD=DC，
∵△ACD的周長是14cm，
∴AD+DC+AC=14cm，
∴AD+BD+AC=AB+AC=14cm，
∵AB比AC長2cm，
∴AC=AB﹣2cm，
∴AC=6cm，AB=8cm．
【解析】根據線段垂直平分線性質求出BD=DC，根據三角形周長求出AB+AC=12cm，根據已知得出AC=AB﹣2cm，即可求出答案．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解線段垂直平分線的性質的相關知識，掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等．
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【題目】如圖,△ABC和△A'B'C'關于直線l對稱.
(1)△ABC____△A'B'C';
(2)A點的對應點是____,C'點的對應點是____;
(3)連接BB'交l于點M,連接AA'交l于點N,則BM=____,AA'與BB'的位置關系是____;
(4)直線l____AA'.
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【題目】若關于x的一元二次方程（x﹣2）（x﹣3）=m有實數根x1、x2，且x1＜x2，則下列結論中錯誤的是（ ）.
A. 當m=0時，x1=2，x2=3
B. m＞﹣
C. 當m＞0時，2＜x1＜x2＜3
D. 二次函數y=（x﹣x1）（x﹣x2）+m的圖象與x軸交點的坐標為（2，0）和（3，0）
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【題目】如圖3，直線AB、CD相交于O，若∠AOD比∠AOC大40°，則∠BOD=___°；若∠AOD=2∠AOC，則∠BOC=___；若∠AOD=∠AOC，則∠BOD=___.
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【題目】觀察圖形，回答下列各題：
（1）圖A中，共有＿＿＿＿對對頂角；
（2）圖B中，共有＿＿＿＿對對頂角；
（3）圖C中，共有＿＿＿＿對對頂角；
（4）探究（1）--（3）各題中直線條數與對頂角對數之間的關系，若有n條直線相交于一點，則可形成＿＿＿＿＿＿＿＿對對頂角；
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【題目】下列說法中，正確的是（ ）
A.經過半徑的端點并且垂直于這條半徑的直線是這個圓的切線
B.平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧
C.90°的圓周角所對的弦是直徑
D.如果兩個圓周角相等，那么它們所對的弦相等．
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