Question

【題目】如圖是一個(gè)古代車輪的碎片，小明為求其外圓半徑，連結(jié)外圓上的兩點(diǎn)A、B，并使AB與車輪內(nèi)圓相切于點(diǎn)D，做CD⊥AB交外圓于點(diǎn)C．測(cè)得CD=10cm，AB=60cm，則這個(gè)車輪的外圓半徑為cm．

Answer 1

【答案】50
【解析】解：如圖，設(shè)點(diǎn)O為外圓的圓心，連接OA和OC，
∵CD=10cm，AB=60cm，
∴設(shè)半徑為r，則OD=r﹣10，
根據(jù)題意得：r2=（r﹣10）2+302 ，
解得：r=50，
所以答案是：50．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了勾股定理的概念和垂徑定理的推論的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；推論1：A、平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧B、弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧C、平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧；推論2 ：圓的兩條平行弦所夾的弧相等才能正確解答此題．