【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
的三個頂點的坐標分別為
，
.
（1）在圖中畫出關于
軸的對稱圖形
；
（2）在圖中的軸上找一點
，使
的值最小（保留作圖痕跡），并直接寫出點的坐標；
（3）在圖中的軸上找一點
，使
的值最小（保留作圖痕跡），并直接寫出
的面積.
【答案】（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析，
（3）畫圖見解析，
的面積為
【解析】
（1）根據(jù)關于y軸對稱的點的坐標特征：縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)畫圖即可；（2）連接AC1交y軸于P，根據(jù)兩點之間線段最短可得P即為所求，根據(jù)圖象寫出P點坐標即可；（3）連接AB1交y軸于Q，根據(jù)軸對稱性質可得QB=QB1，所以Q點即為所求，根據(jù)S△ABQ=S△ABB1-S△QBB1即可得△ABQ的面積..
（1）如圖，∵△A1B1C1與△ABC關于y軸對稱，
∴A1（6，5），B1（2，1），C1（6，1），
∴△A1B1C1即為所求，
（2）如圖，連接AC1，交y軸于P，點P即為所求，P（0，3）
（3）如圖，連接AB1，交y軸于Q，因為BQ=QB1，所以Q即為所求，Q點坐標為（0，2）
S△ABQ=S△ABB1-S△QBB1=
×4×4-×4×1=6.
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】我們已經(jīng)知道，通過計算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式．例如圖1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，基于此，請解答下列問題：
（1）根據(jù)如圖2，寫出一個代數(shù)恒等式： ．
（2）利用（1）中得到的結論，解決下面的問題：若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，則a2+b2+c2＝ ．
（3）小明同學用如圖3中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張寬、長分別為a、b的長方形紙片拼出一個面積為（2a+b）（a+2b）長方形，則x+y+z＝ ．
（4）兩個邊長分別為a、b、c的直角三角形和一個兩條直角邊都是c的直角三角形拼成如圖4．請你根據(jù)如圖中圖形的關系，寫出一個代數(shù)恒等式，并寫出推導過程．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形ABCD，AB=3，點E在線段AB上，AE=1連結DE，DE的垂直平分線交DE于點P，交DC的延長線于點Q，PQ交BC于點G，連結EQ，EQ交BC于點F，連結GE．
（1）求證：△ADE∽△PQD；
（2）求線段CQ的長；
（3）求∠EGB的正切值．
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【題目】（1）
的立方根是______________．
（2）已知某正數(shù)的兩個平方根分別是a+3和2a-15，b的立方根是-2，則3a+b的算術平方根是___________.
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【題目】在
中，
分別是邊
上的點，
和
交于點
，且
.
（1）如圖
，求證：
；
（2）如圖
，過點
作
，交
于點
，求證
；
（3）如圖
，在（2）的條件下，
，求線段
的長.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
是坐標原點，點
分別在
軸的正半軸和x軸的正半軸上，
的面積為
，過點
作直線
軸.
（1）求點的坐標；
（2）點
是第一象限直線
上一動點，連接
.過點
作
，交軸于點D，設點
的縱坐標為
，點的橫坐標為
，求與的關系式；
（3）在（2）的條件下，過點作直線
，交
軸于點
，交直線于點
，當
時，求點的坐標.
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【題目】完成下面推理過程：
如圖，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1 ＝∠2（已知），
且∠1 ＝∠CGD（______________ _________），
∴∠2 ＝∠CGD（等量代換）．
∴CE∥BF（___________________ ________）．
∴∠ ＝∠C（__________________________）．
又∵∠B ＝∠C（已知），
∴∠ ＝∠B（等量代換）．
∴AB∥CD（________________________________）．
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【題目】小慧根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y＝|x﹣1|的圖象與性質進行了研究，下面是小慧的研究過程，請補充完成：
（1）函數(shù)y＝|x﹣1|的自變量x的取值范圍是 ；
（2）列表，找出y與x的幾組對應值．其中，b＝ ；
x | … | ﹣1 | 0 | 2 | 3 | … | |
y | … | b | 0 | 2 | … |
（3）在平面直角坐標系xoy中，描出以上表中各對對應值為坐標的點，并畫出該函數(shù)的圖象；
（4）寫出該函數(shù)的一條性質： ．
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