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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知：如圖，∠PAC=30^o，在射線AC上順次截取AD="3" cm，DB="10" cm，以DB為直徑作⊙O，交射線AP于E、F兩點(diǎn)，求圓心O到AP的距離及EF的長．

4厘米，6厘米

過點(diǎn)O作OG⊥AP于點(diǎn)G，連接OF，解直角三角形OAG可得OG，AG的值，然后再利用垂徑定理求EF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知OA、OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥BC，C為OB延長線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD切⊙O于點(diǎn)D，連接AD，交OC過于點(diǎn)E。

（1）求證：CD=CE;
（2）若將圖1中的半徑OB所在的直線向上平行移動，交⊙O于

，其他條件不變，如圖2，那么上述結(jié)論CD=CE還成立嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

1471年，德國數(shù)學(xué)家米勒提出了雕塑問題：假定有一個雕塑高AB=3米，立在一個底座上，底座的高BC=2.2米，一個人注視著這個雕塑并朝它走去，這個人的水平視線離地1.7米，問此人應(yīng)站在離雕塑底座多遠(yuǎn)處，才能使看雕塑的效果最好，所謂看雕塑的效果最好是指看雕塑的視角最大，問題轉(zhuǎn)化為在水平視線EF上求使視角最大的點(diǎn)，如圖：過A、B兩點(diǎn)，作一圓與EF相切于點(diǎn)M，你能說明點(diǎn)M為所求的點(diǎn)嗎？并求出此時這個人離雕塑底座的距離？