Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，⊙P的圓心坐標是（5，a）（a＞5），半徑為5，函數y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的長為8，則a的值是（ ）

A. 8 B. 5+3 C. 5 D. 5+

Answer 1

【答案】B

【解析】如圖，作PC⊥x軸于C，交AB于D，作PE⊥AB于E，連結PB，

∵⊙P的圓心坐標是（5，a），

∴OC=5，PC=a，

把x=5代入y=x得y=5，

∴D點坐標為（5，5），

∴CD=5，

∴△OCD為等腰直角三角形，

∴△PED也為等腰直角三角形，

∵PE⊥AB，

∴AE=BE=AB=×8=4，

在Rt△PBE中，PB=5，BE=4，根據勾股定理求得PE=3.

∵△PED為等腰直角三角形，

∴PD=.

∴PC=PD+CD=+5．

即a=+5．

故選B．