Question

【題目】如圖，反比例函數（k≠0）圖象與一次函數圖象相交于A（1，3），B（m，1）兩點．

（1）求反比例函數和一次函數的表達式．

（2）已知點P（a，0）（a＞0），過點P作平行于y軸的直線，在第一象限內與一次函數的圖象相交于點M，與反比例函數上的圖象相交于點N．若PM＞PN，結合函數圖象直接寫出a的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1），；（2）1＜a＜3

【解析】

（1）把A代入反比例函數的解析式即可求得k的值，然后求得B的值，利用待定系數法即可求得一次函數的解析式；

（2）畫出函數圖象，根據圖象可得解.

（1）∵函數（k≠0）圖象經過點A（1，3），

∴k=1×3=3

∴反比例函數的表達式是，

又函數經過點B（m，1），

∴m=3

∴B（3，1），

把A（1，3）代入y=-x+b，得b=4，

∴一次函數的表達式是．

（2）如圖所示，

由圖象可得：當1＜a＜3時，PM＞PN．