Question

【題目】如圖，一次函數y1=k1x+b 與反比例函數 的圖象交于點A（2，m）和B（﹣6，﹣2），與y軸交于點C．

（1）y1=___，y2=　；

（2）根據函數圖象可知，當 y1＜y2時，x的取值范圍是 ；

（3）過點A作AD⊥x軸于點D，求△ABD的面積．

（4）點P是反比例函數圖象上一點，△POD的面積是5，求點P的坐標．

Answer 1

【答案】（1）；；（2）或；（3）24；(4) P( ，5)或( ，-5 )

【解析】

（1）由點的坐標利用待定系數法即可求出反比例函數解析式；由點在反比例函數圖象上結合點的橫坐標即可得出點的坐標，再由點、的坐標利用待定系數法即可求出一次函數解析式；

（2）根據兩函數圖象的上下位置關系，即可找出不等式的解；

（3）連接，由點的坐標可求出點的坐標，由兩點間的距離公式即可求出、、的長度，再根據三角形的面積公式即可求出的面積；

解：（1）點在反比例函數 的圖象上，

，解得：，

反比例函數解析式為．

點在反比例函數的圖象上，

，即．

將、代入中，

得，解得：，

一次函數．

故答案為：；．

（2）觀察函數圖象，發現：

當或時，一次函數圖象在反比例函數圖象的下方，

當時，的取值范圍是或．

故答案為：或．

（3）連接，如圖1所示,

點，

點，

，

．

（4）OD=2 △POD的面積是5

點P的縱坐標為±5，點P是反比例函數圖象上一點

P ( ，5)或( ，-5 )