【題目】如圖，ABCD的頂點(diǎn)A、B、D均在⊙O上，請(qǐng)僅用無刻度的直尺按要求作圖．
（1）AB邊經(jīng)過圓心O，在圖（1）中作一條與AD邊平行的直徑； 
（2）AB邊不經(jīng)過圓心O，DC與⊙O相切于點(diǎn)D，在圖（2）中作一條與AD邊平行的弦． 
【答案】
（1）解：如圖所示：
（2）解：如圖所示：
【解析】（1）連接AC、BD交于點(diǎn)K，過點(diǎn)O、K作直徑EF．EF為所求．（2）連接OD，DO的延長(zhǎng)線交AB于T，連接AC、BD交于K，過T、K作弦GH，GH為所求．
【考點(diǎn)精析】利用平行四邊形的性質(zhì)和垂徑定理對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分；垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條�。�
超能學(xué)典應(yīng)用題題卡系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)軸上的點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是x，y，且|x+100|+（y﹣200）2=0，點(diǎn)P為數(shù)軸上從原點(diǎn)出發(fā)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，速度為30單位長(zhǎng)度/秒．
（1）求點(diǎn)A，B兩點(diǎn)之間的距離；
（2）若點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)，速度為10單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)B向左運(yùn)動(dòng)，速度為20單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)A，B和P三點(diǎn)同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P先向右運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)B后立即掉后向左運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)A再立即掉頭向右運(yùn)動(dòng)，如此往返，當(dāng)A，B兩點(diǎn)相距30個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)P立即停止運(yùn)動(dòng)，求此時(shí)點(diǎn)P移動(dòng)的路程為多少個(gè)單位長(zhǎng)度？
（3）若點(diǎn)A，B，P三個(gè)點(diǎn)都向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A，B的速度分別為10單位長(zhǎng)度/秒，20單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)M、N分別是AP、OB的中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（0＜t＜10），在運(yùn)動(dòng)過程中①
的值不變；②
的值不變，可以證明，只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你找出正確的結(jié)論并求值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，點(diǎn)E在AB上，EF⊥BC，垂足為F．
(1)AD與EF平行嗎？為什么？
(2)如果∠1＝∠2，且∠3＝115°，求∠BAC的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知線段AB=8，延長(zhǎng)線段AB至C，使得BC=
AB，延長(zhǎng)線段BA至D，使得AD=
AB，則下列判斷正確的是 （ ）
A. BC=AD B. BD=3BC C. BD=4AD D. AC=6AD
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】綜合題。
（1）計(jì)算：（ 
﹣1）0+2sin30°﹣（ 
）﹣1+|﹣2017|；
（2）如圖，在△ABC中，已知∠ABC=30°，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A1BC1 ， 若∠A=100°，求證：A1C1∥BC． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在一張長(zhǎng)為5cm，寬為4cm的長(zhǎng)方形紙片上，現(xiàn)要剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為3cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與長(zhǎng)方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余的兩個(gè)頂點(diǎn)在長(zhǎng)方形的邊上），則剪下的等腰三角形的底邊的長(zhǎng)為________________cm.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC內(nèi)接于⊙P，AB是⊙P的直徑，A（﹣1，0）C（3，2 
），BC的延長(zhǎng)線交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)F是y軸上的一動(dòng)點(diǎn)，連接FC并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)E． 
（1）求⊙P的半徑；
（2）當(dāng)∠A=∠DCF時(shí)，求證：CE是⊙P的切線．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（7分）如圖，正比例函數(shù)
的圖象與反比例函數(shù)
在第一象限
的圖象交于
點(diǎn)，過點(diǎn)作
軸的垂線，垂足為
，已知
的面積為1.
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）如果
為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，在軸上求一點(diǎn)
，使
最小.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示,∠A0B=420，點(diǎn)P為∠A0B內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，則△PMN的周長(zhǎng)為________，∠MPN ________.
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