Question

【題目】如圖所示，在矩形ABCD中，AB= ，BC=2，對角線AC、BD相交于點O，過點O作OE垂直AC交AD于點E，則AE的長是（ ）
A.
B.
C.1
D.1.5

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵AB= ，BC=2， ∴AC= ，
∴AO= AC= ，
∵EO⊥AC，
∴∠AOE=∠ADC=90°，
又∵∠EAO=∠CAD，
∴△AEO∽△ACD，
∴ ，
即 ，
解得AE=1.5．
故選D．
【考點精析】認真審題，首先需要了解線段垂直平分線的性質(垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等)，還要掌握勾股定理的概念(直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2)的相關知識才是答題的關鍵．