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【題目】在△ABC中BC=2，AB=2 ，AC=b，且關于x的方程x2﹣4x+b=0有兩個相等的實數根，則AC邊上的中線長為．

【答案】2
【解析】解：∵關于x的方程x2﹣4x+b=0有兩個相等的實數根， ∴△=16﹣4b=0，
∴AC=b=4，
∵BC=2，AB=2 ，
∴BC2+AB2=AC2 ，
∴△ABC是直角三角形，AC是斜邊，
∴AC邊上的中線長= AC=2；
所以答案是：2．
【考點精析】本題主要考查了求根公式和直角三角形斜邊上的中線的相關知識點，需要掌握根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根2、當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根3、當△<0時，一元二次方程沒有實數根；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半才能正確解答此題．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC內接于⊙O，點C在劣弧AB上（不與點A，B重合），點D為弦BC的中點，DE⊥BC，DE與AC的延長線交于點E，射線AO與射線EB交于點F，與⊙O交于點G，設∠GAB=ɑ，∠ACB=β，∠EAG+∠EBA=γ，

（1）點點同學通過畫圖和測量得到以下近似數據：

ɑ	30°	40°	50°	60°
β	120°	130°	140°	150°
γ	150°	140°	130°	120°

猜想：β關于ɑ的函數表達式，γ關于ɑ的函數表達式，并給出證明：
（2）若γ=135°，CD=3，△ABE的面積為△ABC的面積的4倍，求⊙O半徑的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，C地在A地的正東方向，因有大山阻隔，由A地到C地需繞行B地，已知B地位于A地北偏東67°方向，距離A地520km，C地位于B地南偏東30°方向，若打通穿山隧道，建成兩地直達高鐵，求A地到C地之間高鐵線路的長．（結果保留整數）
（參考數據：sin67°≈ ，cos67°≈ ，tan67°≈ ， ≈1.73）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作⊙O的切線DE，交AC于點E，AC的反向延長線交⊙O于點F．
（1）求證：DE⊥AC；
（2）若DE+EA=8，⊙O的半徑為10，求AF的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將一副三角板Rt△ABD與Rt△ACB（其中∠ABD=90°，∠D=60°，∠ACB=90°，∠ABC=45°）如圖擺放，Rt△ABD中∠D所對直角邊與Rt△ACB斜邊恰好重合．以AB為直徑的圓經過點C，且與AD交于點 E，分別連接EB，EC．
（1）求證：EC平分∠AEB；
（2）求的值．