Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點，AC的垂直平分線交AC，AD，AB于點E，O，F，則圖中全等三角形的對數是( )

A. 3對 B. 4對 C. 5對 D. 6對

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據已知條件“AB=AC，D為BC中點”，得出△ABD≌△ACD，然后再由AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點E、O、F，推出△AOE≌△EOC，從而根據“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形，要由易到難，不重不漏．

∵AB=AC，D為BC中點，
∴CD=BD，∠BDO=∠CDO=90°，
在△ABD和△ACD中，

，
∴△ABD≌△ACD；
∵EF垂直平分AC，
∴OA=OC，AE=CE，
在△AOE和△COE中，
，
∴△AOE≌△COE；
在△BOD和△COD中，

，
∴△BOD≌△COD；
在△AOC和△AOB中，

，
∴△AOC≌△AOB；
故選：B．