Question

【題目】如圖所示，有一個(gè)數(shù)字迷宮，﹣2在迷宮的第一個(gè)拐角，3在第2個(gè)拐角，5在第3個(gè)拐角，7在第4個(gè)拐角，…那么第101個(gè)拐角是_____．

Answer 1

【答案】﹣2602．

【解析】

依次得到每個(gè)拐彎處的數(shù)，偶數(shù)全部為負(fù)數(shù)，得出第n（n為奇數(shù)）個(gè)拐彎規(guī)律，代入計(jì)算即可．

第1個(gè)拐彎：1+1＝2，為﹣2，

第2個(gè)拐彎：1+1+1＝3，

第3個(gè)拐彎：1+1+1+2＝5，

第4個(gè)拐彎：1+1+1+2+2＝1+（1+2）×2＝7，

第5個(gè)拐彎：1+1+1+2+2+3＝1+（1+2）×2+3＝10，為﹣10，

第6個(gè)拐彎：1+1+1+2+2+3+3＝1+（1+2+3）×2＝13，

第7個(gè)拐彎：1+1+1+2+2+3+3+4＝1+（1+2+3）×2+4＝17，

…

第n（n為奇數(shù)）個(gè)拐彎：1+[1+2+3…+（n﹣1）÷2]×2+（n+1）÷2，若得數(shù)是偶數(shù)則為負(fù)數(shù)，

∵101＝2×50+1，

∴第101個(gè)拐角是：1+（1+2+3+…+50）×2+51＝2602，為﹣2602，

故答案為：﹣2602．