Question

【題目】某乒乓球館使用發(fā)球機(jī)進(jìn)行輔助訓(xùn)練，出球口在桌面中線端點(diǎn)A處的正上方，如果每次發(fā)出的乒乓球的運(yùn)動(dòng)路線固定不變，且落在中線上，在乒乓球從發(fā)射出到第一次落在桌面的運(yùn)行過(guò)程中，設(shè)乒乓球與端點(diǎn)A的水平距離為x（米），距桌面的高度為y（米），運(yùn)行時(shí)間為t（秒），經(jīng)多次測(cè)試后，得到如下部分?jǐn)?shù)據(jù)：

t（秒）	0	0.16	0.2	0.4	0.6	0.64	0.8	…
x（米）	0	0.4	0.5	1	1.5	1.6	2	…
y（米）	0.25	0.378	0.4	0.45	0.4	0.378	0.25	…

（1）如果y是t的函數(shù)，

①如圖，在平面直角坐標(biāo)系tOy中，描出了上表中y與t各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．請(qǐng)你根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

②當(dāng)t為何值時(shí)，乒乓球達(dá)到最大高度？

（2）如果y是關(guān)于x的二次函數(shù)，那么乒乓球第一次落在桌面時(shí)，與端點(diǎn)A的水平距離是多少？

Answer 1

【答案】（1）①見解析；②t=0.4（秒），乒乓球達(dá)到最大高度；（2）m．

【解析】

試題分析：（1）①根據(jù)描出了上表中y與t各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象即可；

②利用網(wǎng)格中數(shù)據(jù)直接得出乒乓球達(dá)到最大高度時(shí)的時(shí)間；

（2）首先求出函數(shù)解析式，進(jìn)而求出乒乓球落在桌面時(shí)，與端點(diǎn)A的水平距離．

解：（1）①如圖所示，

②由表格中數(shù)據(jù)可得，t=0.4（秒），乒乓球達(dá)到最大高度；

（2）由表格中數(shù)據(jù)，可設(shè)y=a（x﹣1）2+0.45，

將（0，0.25）代入，可得：a=﹣，

則y=﹣（x﹣1）2+0.45，

當(dāng)y=0時(shí)，0=﹣（x﹣1）2+0.45，

解得：x1=，x2=﹣（舍去），

即乒乓球與端點(diǎn)A的水平距離是m．