Question

【題目】如圖，C、D在線段BE上，下列說法：①直線CD上以B、C、D、E為端點(diǎn)的線段共有6條；②圖中有2對(duì)互補(bǔ)的角；③若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，則以A為頂點(diǎn)的所有小于平角的角的度數(shù)和為360°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，點(diǎn)F是線段BE上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)F到點(diǎn)B，C，D，E的距離之和的最大值為15，最小值為11.其中說法正確的個(gè)數(shù)有（　　）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】①以B、C、D、E為端點(diǎn)的線段BC、BD、BE、CE、CD、DE共6條，故選項(xiàng)正確；

②圖中互補(bǔ)的角就是分別以C、D為頂點(diǎn)的兩對(duì)鄰補(bǔ)角，即∠BCA和∠ACD互補(bǔ)，∠ADE和∠ADC互補(bǔ)，故選項(xiàng)正確；

③由∠BAE=100°，∠CAD=40°，根據(jù)圖形可以求出∠BAC+∠DAE+∠DAC+∠BAE+∠BAD+∠CAE=100°+40°+100°+100°+40°=380°，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

④當(dāng)F在的線段BE上最小，則點(diǎn)F到點(diǎn)B、C、D、E的距離之和為FB+FE+FD+FC=2+3+3+3=11，當(dāng)F和E重合最大則點(diǎn)F到點(diǎn)B、C、D、E的距離之和FB+FE+FD+FC=8+0+6+3=17，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：B．