Question

【題目】如圖1，滑動調節式遮陽傘的立柱垂直于地面，為立柱上的滑動調節點，傘體的截面示意圖為，為中點，，，，.當點位于初始位置時，點與重合（圖2）.根據生活經驗，當太陽光線與垂直時，遮陽效果最佳.

（1）上午10:00時，太陽光線與地面的夾角為（圖3），為使遮陽效果最佳，點需從上調多少距離？（結果精確到）

（2）中午12:00時，太陽光線與地面垂直（圖4），為使遮陽效果最佳，點在（1）的基礎上還需上調多少距離？（結果精確到）

（參考數據：，，，，）

Answer 1

【答案】（1）點需從上調；（2）點在（1）的基礎上還需上調.

【解析】（1）如圖2，當點位于初始位置時，. 10:00時，太陽光線與地面的夾角為，點上調至處，.,為等腰直角三角形，，即可求出點需從上調的距離.

（2）中午12:00時，太陽光線與，地面都垂直，點上調至處，過點作于點，，，根據即可求解.

【解答】（1）如圖2，當點位于初始位置時，.

如圖3，10:00時，太陽光線與地面的夾角為，點上調至處，

，，∴，

∴.

∵，∴.

∵，∴，

∴為等腰直角三角形，∴，

∴，

即點需從上調.

（2）如圖4，中午12:00時，太陽光線與，地面都垂直，點上調至處，

∴.

∵，∴.

∵，

∴.

∵，得為等腰三角形，

∴.

過點作于點，

∴，

∴，

∴，

即點在（1）的基礎上還需上調.