Question

【題目】在如圖所示的網格中，線段AB和直線a如圖所示，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，線段AB的兩個端點均在格點上．

（1）在圖中畫出以線段AB為一邊的正方形 ABCD，且點C和點D均在格點上，

并直接寫出正方形 ABCD的面積為　 　；

（2）在圖中以線段AB為一腰的等腰三角形ABE，點E在格點上，則滿足條件的點E有_____　個；

（3）在圖中的直線a上找一點Q，使得△QAB的周長最小.

Answer 1

【答案】（1）畫圖見解析； 10；（2）6；（3）見解析；

【解析】

（1）利用數形結合的思想解決問題即可；

（2）以A為圓心,AB為半徑畫弧交于格點的點E有3個,同理以B為圓心,AB為半徑畫弧交于格點的點E有3個,故共6個;

(3)作點A關于直線a的對稱點,再連接對稱點和點B交直線a于點Q.

解:（1）畫出正方形ABCD 如圖：

正方形ABCD面積為 10

（2）滿足條件的點E有 6 個

（3）作圖見解析.