Question

【題目】在連接A、B兩市的公路之間有一個機場C，機場大巴由A市駛向機場C，貨車由B市駛向A市，兩車同時出發勻速行駛，圖中線段、折線分別表示機場大巴、貨車到機場C的路程y（km）與出發時間x（h）之間的函數關系圖象．

（1）直接寫出連接A、B兩市公路的路程以及貨車由B市到達A市所需時間．

（2）求機場大巴到機場C的路程y（km）與出發時間x（h）之間的函數關系式．

（3）求機場大巴與貨車相遇地到機場C的路程．

Answer 1

【答案】（1）連接A、B兩市公路的路程為80km，貨車由B市到達A市所需時間為h；（2）y=﹣80x+60（0≤x≤）；（3）機場大巴與貨車相遇地到機場C的路程為km．

【解析】分析：（1）根據可求出連接A、B兩市公路的路程，再根據貨車h行駛20km可求出貨車行駛60km所需時間；
（2）根據函數圖象上點的坐標，利用待定系數法即可求出機場大巴到機場C的路程y（km）與出發時間x（h）之間的函數關系式；
（3）利用待定系數法求出線段ED對應的函數表達式，聯立兩函數表達式成方程組，通過解方程組可求出機場大巴與貨車相遇地到機場C的路程．

詳解：(1)60+20=80(km)，

(h).

∴連接A.B兩市公路的路程為80km,貨車由B市到達A市所需時間為h.

(2)設所求函數表達式為y=kx+b(k≠0)，

將點(0,60)、代入y=kx+b，

得： 解得：

∴機場大巴到機場C的路程y(km)與出發時間x(h)之間的函數關系式為

(3)設線段ED對應的函數表達式為y=mx+n(m≠0),

將點代入y=mx+n，

得： 解得：

∴線段ED對應的函數表達式為

解方程組得

∴機場大巴與貨車相遇地到機場C的路程為km.