Question

【題目】一個袋中有3張形狀大小完全相同的卡片，編號為1,2,3，先任取一張，將其編號記為m，再從剩下的兩張中任取一張，將其編號記為n．

（1）請用樹狀圖或者列表法，表示事件發生的所有可能情況；

（2）求關于x的方程有兩個不相等實數根的概率．

Answer 1

【答案】（1）所有可能情況見解析；（2）．

【解析】試題分析：（1）2步實驗，第一步是3種情況，第2步是2種情況，據此列舉出所有情況即可；

（2）找到使△＞0的m，n的組數占總情況數的多少即可．

試題解析：（1）解：依題意畫出樹狀圖（或列表）如下

（2）解：當時，關于x的方程有兩個不相等實數根，而使得的m，n有2組，即（3，1）和（3，2）． ………………6分

則關于x的方程有兩個不相等實數根的概率是．

∴P（有兩個不等實根）=．