Question

【題目】用適當的方法解下列方程．

(1).x2－2x＝2x＋1；

(2).(x＋3)2＝(1－2x)2.

Answer 1

【答案】（1）x1＝2＋，x2＝2－（2）x1＝－，x2＝4

【解析】試題分析：（1）把含有未知數的項移至方程左邊，合并同類項后把等號左邊配成完全平方式，然后開方即可；

（2）把等號右邊的項移至等號左邊，然后利用平方差公式分解因式，利用因式分解法求解即可．

試題解析：

（1）(配方法)原方程可化為x2－4x＝1，　

配方，得x2－4x＋4＝1＋4，(x－2)2＝5.

兩邊開平方，得x－2＝±，

所以x1＝2＋，x2＝2－；

（2）(因式分解法)移項，得(x＋3)2－(1－2x)2＝0，

因式分解，得(3x＋2)(－x＋4)＝0，

所以3x＋2＝0或－x＋4＝0，

解得x1＝，x2＝4．