Question

【題目】點A是雙曲線與直線在第二象限的交點，AB垂直軸于點B，且S△ABO=.

（1）求兩個函數(shù)的表達式；

（2）求直線與雙曲線的交點坐標(biāo)和△AOC的面積.

Answer 1

【答案】（1）， ；（2）4.

【解析】試題分析：

（1）由S△ABO=可得反比例函數(shù)中， 結(jié)合點A在第二象限，可得，由此即可求得反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）由（1）中所得的兩個函數(shù)的解析式組成方程組，解方程組即可得到點A、C的坐標(biāo)；由一次函數(shù)的解析式可求得點D的坐標(biāo)，這樣即可由S△AOC=S△AOD+S△COD求出△AOC的面積了.

試題解析：

（1）設(shè)點的坐標(biāo)為（）

∵∣∣=

∴ ∣∣=3 ∴∣k∣=3

∵點在第二象限 ∴k=

∴反比例函數(shù)的解析式為 ，一次函數(shù)的解析式為 ；

（2）由： ，解得

∴點的坐標(biāo)為（） 點的坐標(biāo)（）

設(shè)直線與軸交于點,則由可解得，

∴點坐標(biāo)為 ()

∴ .