Question

【題目】分解2x4﹣3x3+mx2+7x+n，其中含因式（x+2）和（x﹣1），求m，n．

Answer 1

【答案】解：∵分解2x4﹣3x3+mx2+7x+n，其中含因式（x+2）和（x﹣1），
∴x=1、x=﹣2肯定是關于x的方程2x4﹣3x2+mx2+7x+n=0的兩個根，
∴，
解得：．
【解析】由“多項式2x4﹣3x3+mx2+7x+n含有因式（x﹣1）和（x+2）”得到“x=1、x=﹣2肯定是關于x的方程2x4﹣3x3+mx2+7x+n=0的兩個根”，所以將其分別代入該方程列出關于m、n的方程組，通過解方程組來求m、n的值．
【考點精析】掌握解二元一次方程組和因式分解的定義是解答本題的根本，需要知道二元一次方程組：①代入消元法；②加減消元法；因式分解的最后結果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解;因式分解的結果必須進行到每個因式在有理數范圍內不能再分解為止．