Question

【題目】在平面直角坐標系中，分別過點A（m，0），B（m＋2，0）作垂直于x軸的直線l1和l2，探究直線 l1、l2與函數y=的圖像（雙曲線）之間的關系，下列結論錯誤的是( )

A.兩條直線中總有一條與雙曲線相交

B.當 m＝1 時，兩條直線與雙曲線的交點到原點的距離相等

C.當 m＜0 時，兩條直線與雙曲線的交點都在 y 軸左側

D.當 m＞0 時，兩條直線與雙曲線的交點都在 y 軸右側

Answer 1

【答案】C

【解析】

反比例函數y=的圖象位于第一、三象限，過點A（m，0），B（m+2，0）垂直于x軸的直線l1和l2根據m的值分別討論各種情況，并對選項做出判斷．

解：反比例函數y=的圖象位于第一、三象限，過點A（m，0），B（m+2，0）垂直于x軸的直線l1和l2
無論m為何值，直線l1和l2至少由一條與雙曲線相交，因此A正確；
當m=1時，直線l1和l2與雙曲線的交點為（1，3）（3，1）它們到原點的距離為 ，因此B是正確的；
當m＜0時，但m+2的值不能確定，因此兩條直線與雙曲線的交點不一定都在y軸的左側，因此C選項是不正確的；
當m＞0時，m+2＞0，兩條直線與雙曲線的交點都在y軸右側，是正確的，
故選：C．