【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，將矩形沿AC折疊，則重疊部分S△AFC=_________
【答案】40
【解析】分析: 因為AB為FC邊上的高，要求△AFC的面積，求得FC即可，先證△CFD′≌△AFB，得BF=D′F，設D′F=x，則在Rt△CFD′中，根據勾股定理求x，而FC=BC-BF.
詳解: 根據翻折的性質可知：AB=CD′，∠AFB=∠CFD′，∠B=∠D′，
∴△CFD′≌△AFB，
∴BF=D′F，
設D′F=x，則FC=16-x，
在Rt△CFD′中，CF2=D′F2+CD′2，即為（16-x）2=x2+82，
解之得：x=6，
∴FC=BC-FB=16-6=10，
所以S△AFC=
ABFC=×10×8=40.
故答案為:40.
點睛: 本題利用了：①折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等；②全等三角形的判定和性質，等邊對等角，勾股定理求解.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某單位計劃組織員工到 地旅游，人數估計在
之間，甲乙兩旅行社的服務質量相同，組織到
地旅游的價格都是每人200元，在洽談時，甲旅行社表示可給予每位旅客七五折（即原價格的75%）優惠；乙旅行社表示可先免去一位旅客的旅游費用，其余旅客八折優惠，該單位怎樣選擇，才能使其支付的旅游總費用較少？
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【題目】某工廠現在年產值25萬元，計劃今后每年增加2萬元.
（1）寫出年產值
(萬元)與年數
的函數關系；
（2）畫出函數圖象；
（3）求計劃7年后的年產值.
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【題目】“端午節”是我國的傳統佳節，民間歷來有吃“粽子”的習俗．我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節前對市區居民進行了抽樣調查，并將調查情況繪制成如下兩幅統計圖（尚不完整）．
請根據以上信息回答：
（1）本次參加抽樣調查的居民有多少人？并將兩幅不完整的圖補充完整；
（2）若常德市武陵區居民有60萬人口，估計有多少人愛吃肉餡粽？
（3）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個，煮熟后，小王吃了兩個．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率．
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【題目】在直角坐標系中，一條直線經過A（﹣1，5），P（2，a），B（3，﹣3）.
（1）求直線AB的函數表達式；
（2）求a的值；
（3）求△AOP的面積.
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【題目】如圖，在直角坐標系
中，反比例函數圖像與直線
相交于橫坐標為3的點A．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）如果點B在直線上，點C在反比例函數圖像上，BC//
軸，BC= 4，且BC在點A上方，求點B的坐標．
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【題目】某校八(3)班全體同學參加植樹苗活動，下面是今年3月份該班同學植樹苗情況的扇形統計圖和不完整的條形統計圖：
請根據以上統計圖中的信息解答下列問題．
(1)該班同學共________人，植樹苗3株的人數為________人；
(2)該班同學植樹苗株數的中位數是________；
(3)小明用以下方法計算該班同學平均植樹苗的株數是：
(株)，根據你所學知識判斷小明的計算是否正確，若不正確，請計算出正確的結果．
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