Question

【題目】已知如圖，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD=ED，AD=2，BC=3，則△ADE的面積為（ ）

A.1 B.2 C.5 D.無法確定

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題分析：因為知道AD的長，所以只要求出AD邊上的高，就可以求出△ADE的面積．過D作BC的垂線交BC于G，過E作AD的垂線交AD的延長線于F，構造出Rt△EDF≌Rt△CDG，求出GC的長，即為EF的長，然后利用三角形的面積公式解答即可．

解：過D作BC的垂線交BC于G，過E作AD的垂線交AD的延長線于F，

∵∠EDF+∠FDC=90°，

∠GDC+∠FDC=90°，

∴∠EDF=∠GDC，

于是在Rt△EDF和Rt△CDG中，

，

∴△DEF≌△DCG，

∴EF=CG=BC﹣BG=BC﹣AD=3﹣2=1，

所以，S△ADE=（AD×EF）÷2=（2×1）÷2=1．

故選A．