【題目】某品牌T恤專營批發店的T恤衫在進價基礎上加價m%銷售，每月銷售額9萬元，該店每月固定支出1.7萬元，進貨時還需付進價5%的其它費用.
（1）為保證每月有1萬元的利潤，m的最小值是多少？（月利潤＝總銷售額－總進價－固定支
出－其它費用）
（2）經市場調研發現，售價每降低1%，銷售量將提高6%，該店決定自下月起降價以促進銷售，已知每件T恤原銷售價為60元，問：在m取（1）中的最小值且所進T恤當月能夠全部銷售完的情況下，銷售價調整為多少時能獲得最大利潤，最大利潤是多少？
【答案】（1）m的最小值為50；（2）當x＝4 即售價為60－4＝56元時，W最大值＝12400元.
【解析】試題分析：(1) 設銷售量為a萬件，每件進價為x元，根據月利潤＝總銷售額－總進價－固定支出－其它費用，銷售額=單價×銷售數量，列方程和不等式，可求得m的最小值．
（2）由m的值，得到原銷售量，設每件T恤降價x元銷售，設該月產生的利潤為W元，根據題意列出二次函數，求最大值即可．
試題解析：解：(1) 設銷售量為a萬件，每件進價為x元，根據題意得：
解得：m≥50，∴m的最小值為50．
（2）當m=50時，原銷售量為：
＝0.15萬件，即1500件，設每件T恤降價x元銷售，則銷售量為1500（1＋
）件，設該月產生的利潤為W元，根據題意，得：
W＝(60－40×1.05）×1500×（1＋6×
）－17000
＝－150x2＋16800x－458000＝
所以，當x＝4 即售價為60－4＝56元時，W最大值＝12400元．
答：當售價為60－4＝56元時，能獲得最大利潤，最大利潤是12400元．
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【題目】甲、乙兩名同學參加1 000米比賽，由于參賽選手較多，將選手隨機分A、B、C三組進行比賽．
（1）甲同學恰好在A組的概率是________；
（2）求甲、乙兩人至少有一人在B組的概率．
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【題目】在下列生活、生產現象中，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的有（ ）
①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上
②把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線；
③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；
④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上。
A.
個B.
個C.
個D.
個
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【題目】如圖，已知線段
，點
是線段
的中點，先按要求畫圖形，再解決問題．
（1）延長線段
至點
，使
；延長線段至點
，使
；（尺規作圖，保留作圖痕跡）
（2）求線段
的長度；
（3）若點
是線段
的中點，求線段
的長度．
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【題目】已知，如圖：在△ABC中，AC=3,BC=6,∠C=60
;
(1)將△ABC繞著點C旋轉，使點A落在直線BC上的點A′,點B落在B′，在下圖中畫出旋轉后的△A′B′C.
(2)直接寫出A′B的長，A′B=___________.
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【題目】已知：AB、CD 是圓O 的兩條直徑，且∠AOD =α（0° < α < 90°），點P是扇形AOD內任意一點．點P將AB、CD所在直線依次輪流作為對稱軸翻折，將點P關于AB對稱的點記為點P1 ，點P1關CD 對稱的點記為點P2，點 P2 關于AB 對稱的點記為點P3，…．
（1）根據所給圖中點P 的位置，分別畫出點 P 1、P 1；（不寫作圖步驟，但要保留作圖痕跡）
（2）分別聯結OP、OP1、OP2，那么線段OP、OP1、OP2 之間的數量關系是：OP OP1 OP2（填空，不要求寫出過程）；
（3）由（1）、（2）可知，點 P 繞點O旋轉可以到達點P2的位置，如果 α=60°，OP= a，求線段 OP順時針旋轉到OP2 過程中掃過的面積；
（4）在 α 取某些特定值的時候，如果按照這樣的方式翻折，總能得到一點Pn與點P 重合， 求當n =12，點 P12 與點P 第一次重合時 α 的值．（直接寫出結果，不要求寫出過程）
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【題目】已知A、B、C三地在同一條路上，A地在B地的正南方3千米處，甲、乙兩人分別從A、B兩地向正北方向的目的地C勻速直行，他們分別和A地的距離s（千米）與所用的時間t（小時）的函數關系如圖所示．
（1）圖中的線段l1是 （填“甲”或“乙”）的函數圖象，C地在B地的正北方向 千米處；
（2）誰先到達C地？并求出甲乙兩人到達C地的時間差；
（3）如果速度慢的人在兩人相遇后立刻提速，并且比先到者晚1小時到達C地，求他提速后的速度.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解題：
定義：如果一個數的平方等于，記為
，這個數
叫做虛數單位，把形如
（a，b為實數）的數叫做復數，其中a叫這個復數的實部，b叫做這個復數的虛部.它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似．
例如計算：
；
根據以上信息，完成下列問題：
(1)填空：
，
；
(2)計算：
；
(3)計算：
．
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