【題目】已知，如圖：在△ABC中，AC=3,BC=6,∠C=60
;
(1)將△ABC繞著點C旋轉，使點A落在直線BC上的點A′,點B落在B′，在下圖中畫出旋轉后的△A′B′C.
(2)直接寫出A′B的長，A′B=___________.
【答案】（1）見詳解；（2）3cm或9cm
【解析】
（1）利用∠C=60°和旋轉的性質，將△ABC繞著點C順時針旋轉120°時，點A落在直線BC上的點A′，畫出此時的△A′B′C；將△ABC繞著點C逆時針旋轉60°時，點A落在直線BC上的點A′，畫出此時的△A′B′C；
（2）利用（1）中的兩個圖形分類計算．
解：（1）如圖1，如圖2，△A′B′C為所作；
（2）將△ABC繞著點C順時針旋轉120°得到△A′B′C′，如圖1，則CA′=CA=3cm，∴A′B=CB+CA′=9cm；
將△ABC繞著點C逆時針旋轉60°得到△A′B′C′，如圖2，則CA′=CA=3cm，
∴A′B=CB-CA′=3cm．
故A′B為3cm或9cm．
星級口算天天練系列答案
芒果教輔達標測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知OE是∠AOC的角平分線，OD是∠BOC的角平分線．
（1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度數；
（2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下列兩個等式：
，
，給出定義如下：我們稱使等式a﹣b＝ab+1的成立的一對有理數a，b為“共生有理數對”，記為（a，b），如：數對
，
，都是“共生有理數對”．
（1）數對
，
中是“共生有理數對”的是 ；
（2）若（m，n）是“共生有理數對”，則（﹣n，﹣m） “共生有理數對”（填“是”或“不是”）；
（3）請再寫出一對符合條件的“共生有理數對”為 ；（注意：不能與題目中已有的“共生有理數對”重復）
（4）若（a，3）是“共生有理數對”，求a的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，點A(a，0)、B(b，0)（a≠0），a、b滿足
＋b2＋2bc＋c2=0
(1) 直接寫出a與b的關系
(2) 如圖，將線段AB沿y軸的正方向平移m個單位得到線段PQ，點M在線段PQ上，QM=3MP，過M作MF∥PA交QA于點F，連接BM，BM平分∠PMF．若BM=
，求m的值
(3) 如圖，點C在第一象限內，且滿足CA=OA，點E在x軸上，AE=BC，連接CE，取CE的中點N，連接NO．若∠BCA=α，求∠NOC（用含α的代數式表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某品牌T恤專營批發店的T恤衫在進價基礎上加價m%銷售，每月銷售額9萬元，該店每月固定支出1.7萬元，進貨時還需付進價5%的其它費用.
（1）為保證每月有1萬元的利潤，m的最小值是多少？（月利潤＝總銷售額－總進價－固定支
出－其它費用）
（2）經市場調研發現，售價每降低1%，銷售量將提高6%，該店決定自下月起降價以促進銷售，已知每件T恤原銷售價為60元，問：在m取（1）中的最小值且所進T恤當月能夠全部銷售完的情況下，銷售價調整為多少時能獲得最大利潤，最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】A，B兩地相距80km，甲、乙兩人騎車分別從A，B兩地同時相向而行，他們都保持勻速行駛．如圖，l1，l2分別表示甲、乙兩人離B地的距離y（km）與騎車時間x（h）的函數關系．根據圖象得出的下列結論，正確的個數是（ ）
①甲騎車速度為30km/小時，乙的速度為20km/小時；
②l1的函數表達式為y=80﹣30x；
③l2的函數表達式為y=20x；
④
小時后兩人相遇．
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】探索代數式
與代數式
的關系.
（1）當
，
時，分別計算兩個代數式的值.
（2）當
，
時，分別計算兩個代數式的值.
（3）你發現了什么規律?
（4）利用你發現的規律計算:20182-2×2018×2019+20192.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD為菱形，E為對角線AC上的一個動點，連結DE并延長交射線AB于點F，連結BE．
（1）求證：∠AFD=∠EBC；
（2）若∠DAB=90°，當△BEF為等腰三角形時，求∠EFB的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】根據下面給出的數軸，解答下面的問題：
（1）請你根據圖中A、B兩點的位置，分別寫出它們所表示的有理數A： ,B： ；
（2）觀察數軸，與點A的距離為4的點表示的數是： ；
（3）若將數軸折疊，使得A點與﹣3表示的點重合，則B點與數 表示的點重合．
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