【題目】某出租車駕駛員從公司出發，在南北向的人民路上連續接送5批客人，行駛路程記錄如下（規定向南為正，向北為負，單位：
）：
第1批 | 第2批 | 第3批 | 第4批 | 第5批 |
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（1）接送完第5批客人時，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多遠？
（2）若該出租車的收費標準為：行駛路程不超過
，收費10元；超過，對超過部分另加收每千米1.8元.當送完第5批客人時，該駕駛員共收到車費多少元？
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【題目】關于三角函數有如下的公式：
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ①
cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ②
tan（α+β）=
③
利用這些公式可將某些不是特殊角的三角函數轉化為特殊角的三角函數來求值，如：
tan105°=tan（45°+60°）=
=﹣（2+
）．
根據上面的知識，你可以選擇適當的公式解決下面的實際問題：
如圖，直升飛機在一建筑物CD上方A點處測得建筑物頂端D點的俯角α=60°，底端C點的俯角β=75°，此時直升飛機與建筑物CD的水平距離BC為42m，求建筑物CD的高．
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC，BD相交于點O，O是AC的中點，AD//BC，AC=8,BD=6.
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）若AC⊥BD，求□ABCD的面積.
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【題目】若
是關于
的函數，
是常數（
），若對于此函數圖象上的任意兩點
，
，都有
，則稱該函數為有界函數，其中滿足條件的所有常數的最小值，稱為該函數的界高.
例如：下圖所表示的函數的界高為4.
（1）求函數
的界高；
（2）已知
，若函數
的界高為4，求實數
的取值范圍；
（3）已知
，函數
的界高為
，求
的值.
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【題目】如圖，已知線段
，
，點
是
的中點，點
是
的中點.
（1）若
，求線段
的長度.
（2）當線段
在線段
上從左向右或從右向左運動時，試判斷線段的長度是否發生變化，如果不變，請求出線段的長度；如果變化，請說明理由.
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【題目】某校七年級（1）班班主任對本班學生進行了“我最喜歡的課外活動”的調查，并將調查結果分為書法和繪畫類記為A；音樂類記為B；球類記為C；其他類記為D．根據調查結果發現該班每個學生都進行了等級且只登記了一種自己最喜歡的課外活動．班主任根據調查情況把學生都進行了歸類，并制作了如下兩幅統計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：
（1）七年級（1）班學生總人數為_______人，扇形統計圖中D類所對應扇形的圓心角為_____度，請補全條形統計圖；
（2）學校將舉行書法和繪畫比賽，每班需派兩名學生參加，A類4名學生中有兩名學生擅長書法，另兩名擅長繪畫．班主任現從A類4名學生中隨機抽取兩名學生參加比賽，請你用列表或畫樹狀圖的方法求出抽到的兩名學生恰好是一名擅長書法，另一名擅長繪畫的概率．
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【題目】定義：若a+b＝ab，則稱a、b是“相伴數”，例如：3+1.5＝3×1.5，因此3和1.5是一組“相伴數”
（1）﹣1與 是一組“相伴數”；
（2）若m、n是一組“相伴數”，2mn﹣
[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]的值．
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【題目】閱讀材料，并回答問題
鐘表中蘊含著有趣的數學運算，不用負數也可以作減法，例如現在是10點鐘，4小時以后是幾點鐘？雖然
，但在表盤上看到的是2點鐘.如果用符號“⊕”表示鐘表上的加法，則
.若問2點鐘之前4小時是幾點鐘，就得到鐘表上的減法概念，，用符號“”表示鐘表上的減法.（注：我們用0點鐘代替12點鐘）由上述材料可知：
（1）
______，
______；
（2）在有理數運算中，相加得零的兩個數互為相反數，如果在鐘表運算中沿用這個概念，則5的相反數是______，舉例說明有理數減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數，在鐘表運算中是否仍然成立；
（3）規定在鐘表運算中也有
，對于鐘表上的任意數字
，
，
，若
，判斷
是否一定成立，若一定成立，說明理由；若不一定成立，寫出一組反例，并結合反例加以說明.
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