【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1，△ABC的三個頂點都在格點上，結合所給的平面直角坐標系解答下列問題：
（1）在直角坐標系中畫出△ABC關于x軸的對稱圖形△A1B1C1；
（2）在直角坐標系中將△ABC向左平移4個單位長度得△A2B2C2，畫出△A2B2C2；
（3）若點D（m，n）在△ABC的邊AC上，請分別寫出△A1B1C1 和△A2B2C2 的對應點D1和D2的坐標。
期末100分闖關海淀考王系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于拋物線y=﹣2（x+1）2+3，下列結論：
①拋物線的開口向下；
②對稱軸為直線x=1：
③頂點坐標為（﹣1，3）；
④x＞1時，y隨x的增大而減�。�
其中正確結論的個數為（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】根據下面給出的數軸，解答下面的問題：
（1）請你根據圖中A、B(點B在-2,-3的正中間)兩點的位置，分別寫出它們所表示的有理數A：_________ B：__________
（2）在數軸上畫出與點A的距離為2的點(用不同于A、B、M、N的其他字母表示)，并寫出這些點表示的數：__________________________
（3）若經過折疊，A點與-3表示的點重合，則B點與數_________表示的點重合；
（4）若數軸上M、N兩點之間的距離為9(M在N的左側)，且M、N兩點經過(3)中折疊后重合，M、N兩點表示的數分別是：M:____________ N:______________
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【題目】在同一平面直角坐標系中，如果兩個二次函數y1=a1（x+h1）2+k1與y2=a2（x+h2）2+k2的圖象的形狀相同，并且對稱軸關于y軸對稱，那么我們稱這兩個二次函數互為夢函數．如二次函數y=（x+1）2-1與y=（x-1）2+3互為夢函數，寫出二次函數y=2（x+3）2+2的其中一個夢函數_____________________．
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【題目】如圖，拋物線
（a≠0）經過A（-1，0），B（2，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）點P在拋物線的對稱軸上，當△ACP的周長最小時，求出點P的坐標；
（3） 點N在拋物線上，點M在拋物線的對稱軸上，是否存在以點N為直角頂點的Rt△DNM與Rt△BOC相似，若存在，請求出所有符合條件的點N的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】在四個完全相同的小球上分別標上1，2，3，4四個數字，然后裝入一個不透明的口袋里攪勻，小明同學隨機摸取一個小球記下標號，然后放回，再隨機摸取一個小球，記下標號．
（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法分別表示小明同學摸球的所有可能出現的結果．
（2）按照小明同學的摸球方法，把第一次取出的小球的數字作為點M的橫坐標，把第二次取出的小球的數字作為點M的縱坐標，試求出點M（x，y）落在直線y=x上的概率是多少？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形AOCB的兩邊OA、OC分別在x軸和y軸上，且OA=2，OC=1．在第二象限內，將矩形AOCB以原點O為位似中心放大為原來的
倍，得到矩形A1OC1B1，再將矩形A1OC1B1以原點O為位似中心放大
倍，得到矩形A2OC2B2…，以此類推，得到的矩形AnOCnBn的對角線交點的坐標為 ．
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【題目】課堂上，老師給出了如下一道探究題：“如圖，在邊長為1的正方形組成的6×8的方格中，△ABC和△A1B1C1的頂點都在格點上，且△ABC≌△A1B1C1．請利用平移或旋轉變換，設計一種方案，使得△ABC通過一次或兩次變換后與△A1B1C1完全重合．”
（1）小明的方案是：“先將△ABC向右平移兩個單位得到△A2B2C2，再通過旋轉得到△A1B1C1”．請根據小明的方案畫出△A2B2C2，并描述旋轉過程；
（2）小紅通過研究發現，△ABC只要通過一次旋轉就能得到△A1B1C1．請在圖中標出小紅方案中的旋轉中心P，并簡要說明你是如何確定的．
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