Question

【題目】如圖，已知點A在⊙O上.(不限畫圖工具,要保留作圖痕跡)

（1）作⊙O的內接正三角形ABC.

若⊙O的半徑為6，則S扇形OAB=____ ____ .

Answer 1

【答案】（1）畫圖見解析（2）12π

【解析】（1）以A為圓心，AO長為半徑，把圓六等分，隔一個點取一個，可畫出等邊三角形；（2）根據等邊三角形的性質可得AB和DO的長，算出S扇形OAB的面積.

解：（1）如圖所示，

（2）連接AO、BO，過O作DO⊥AB于D，

∵△ABC是正三角形，

∴∠ABC=60°，∴∠ABO=30°，

∵BO=6，∴DO=3，BD=3，

S扇形OAB=.

“點睛”此題主要考查了復雜作圖，以及求圓內接三角形的面積，關鍵是正確畫出圖形，掌握圓內接正多邊形的性質.