【題目】如圖所示，點C是線段AB上的一點，點D是線段AB的中點，點E是線段BC的中點．
（1）當AC=8，BC=6時，求線段DE的長度；
（2）當AC=m，BC=n（m＞n）時，求線段DE的長度；
（3）從（1）（2）的結果中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請直接寫出來．
【答案】（1）4；（2）
；（3）DE的長等于
AC的長．
【解析】
（1）先求出AB長，再根據(jù)線段的中點求出AD和BE長，即可求出答案；
（2）先求出AB長，再根據(jù)線段的中點求出AD和BE長，即可求出答案；
（3）根據(jù)（1）和（2）中的結果得出即可．
（1）∵AC=8，BC=6，∴AB=14．
∵點D是線段AB的中點，∴AD
AB=7．
∵BC=6，點E是線段BC的中點，∴BEBC=3，∴DE=14﹣7﹣3=4；
（2）∵AC=m，BC=n，∴AB=m+n．
∵點D是線段AB的中點，∴AD
．
∵BC=n，點E是線段BC的中點，∴BE
，∴DE=m+n
；
（3）規(guī)律：DE的長等于
的長．
激活思維智能訓練課時導學練系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD交于點O，經過點O的直線交AB于E，交CD于F.
（1）求證：OE=OF；
（2）連結DE、BF，試說明四邊形BFDE是平行四邊形.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，將邊長為12的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向向右平移，得到△A′B′C′，當兩個三角形重疊部分的面積為32時，它移動的距離AA′等于 ． 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某校為了解八年級學生參加課外體育活動的情況，隨機抽取了30名學生，對他們一周內平均每天參加課外體育活動的時間進行了調查，統(tǒng)計結果如下（單位：分）：
28，50，40，40，40，53，38，40，34，40，27，21，35，32，40，
40，30，52，35，62，36，15，51，40，38，19，40，40，32，43．
（1）求這組數(shù)據(jù)的極差；
（2）按組距10分將數(shù)據(jù)分組，確定每組的組中值，列出頻數(shù)分布表；
（3）在同一圖中畫出頻數(shù)分布直方圖．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知
，點
是
邊上的一點，按要求畫圖，并保留作圖痕跡．
（1）用尺規(guī)作圖法在的右側以點為頂點作
；
（2）射線
與
的位置關系是____________，理由是____________．
（3）畫出表示點到的距離的線段和表示點
到的距離的線段．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若數(shù)a使關于x的不等式組 
無解，且使關于x的分式方程 
﹣ 
=﹣3有正整數(shù)解，則滿足條件的a的值之積為（ ）
A.28
B.﹣4
C.4
D.﹣2
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=∠C=50°,點D在線段BC上運動(點D不與B,C重合),連接AD,作∠ADE=50°,DE交線段AC于點E.
(1)在點D的運動過程中,△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請求出∠BDA的度數(shù);若不可以,請說明理由.
(2)若DC=2,求證:△ABD≌△DCE.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知:在△ABC中,BC>AC,動點D繞△ABC的頂點A逆時針旋轉,且AD=BC,連接DC.過AB,DC的中點E,F作直線,直線EF與直線AD,BC分別相交于點M,N.
(1)如圖1,當點D旋轉到BC的延長線上時,點N恰好與點F重合,取AC的中點H,連接HE,HF,根據(jù)三角形中位線定理和平行線的性質,可得∠AMF與∠ENB有何數(shù)量關系?(不需證明).
(2)當點D旋轉到圖2或圖3中的位置時,∠AMF與∠ENB有何數(shù)量關系?請分別寫出猜想,并任選一種情況證明.
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