Question

【題目】若兩平行直線被第三條直線所截,則一對(duì)同旁?xún)?nèi)角的角平分線的關(guān)系是( )

A.互相垂直B.互相平行C.相交但不垂直D.以上都不對(duì)

Answer 1

【答案】A

【解析】

首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，由AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，即可求得∠BEF＋∠DFE＝180°，又由EG與FG分別是∠BEF與∠DFE的角平分線，即可求得∠1＋∠2＝90°，則可得兩條平行線被第三條直線所截，一組同旁?xún)?nèi)角的角平分線互相垂直．

∵AB∥CD，

∴∠BEF＋∠DFE＝180°，

∵EG與FG分別是∠BEF與∠DFE的角平分線，

∴∠1＝∠BEF，∠2＝∠DFE，

∴∠1＋∠2＝∠BEF +∠DFE =(∠BEF＋∠DFE)=90°，

∴∠EGF＝90°，

∴EG⊥FG．

故選：A．