Question

【題目】如圖，已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1邊長按原法延長一倍得到正方形A2B2C2D2；以此下去…，則正方形A4B4C4D4的面積為 ．

Answer 1

【答案】625
【解析】解：最初邊長為1，面積1，

延長一次為 ，面積5，

再延長為51=5，面積52=25，

下一次延長為5 ，面積53=125，

以此類推，

當(dāng)N=4時，正方形A4B4C4D4的面積為：54=625．

所以答案是：625．

【考點精析】利用正方形的性質(zhì)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形．