Question

【題目】如圖，OP為∠AOB的角平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C、D，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A.PC=PD
B.∠CPD=∠DOP
C.∠CPO=∠DPO
D.OC=OD

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵OP為∠AOB的角平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C、D， ∴PC=PD，故A正確；
在Rt△OCP與Rt△ODP中，
，
∴△OCP≌△ODP，
∴∠CPO=∠DPO，OC=OD，故C、D正確．
不能得出∠CPD=∠DOP，故B錯(cuò)誤．
故選B．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用角平分線的性質(zhì)定理，掌握定理1：在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等； 定理2：一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上即可以解答此題．