【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分線交BC于D，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，若BC=3，則DE的長為 ． 
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【題目】已知二次函數y=﹣x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），與y軸的交點坐標為（0，3）． 
（1）求出b、c的值，并寫出此二次函數的解析式；
（2）根據圖象，直接寫出函數值y為正數時，自變量x的取值范圍；
（3）當2≤x≤4時，求y的最大值．
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【題目】某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤（如圖，轉盤被平均分成20份），并規定：顧客每購物滿200元，就能獲得一次轉動轉盤的機會．如果轉盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區域，那么顧客就可以分別獲得50元、30元、20元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續購物．如果顧客不愿意轉盤，那么可直接獲得10元的購物券． 
（1）求轉動一次轉盤獲得購物券的概率；
（2）轉轉盤和直接獲得購物券，你認為哪種方式對顧客更合算？
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【題目】閱讀材料：
學習了無理數后，小航用這樣的方法估算
的近似值：
由于
，不妨設
（），
所以
，可得
．
由可知
，所以
，
解得
, 則
．
依照小航的方法解決下列問題：
（1）估算
的值.
（2）已知非負整數
、
、
，若
，且
，則
．（用含、的代數式表示）
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【題目】如圖所示．在△ABC中，內角∠BAC與外角∠CBE的平分線相交于點P，BE=BC，PB與CE交于點H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，連接CP．下列結論：①∠ACB=2∠APB；②S△PAC：S△PAB=AC：AB；③BP垂直平分CE；④∠PCF=∠CPF．其中，正確的有（ �。�
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】某地的一座人行天橋如圖所示，天橋高為6米，坡面BC的坡度為1：1，為了方便行人推車過天橋，有關部門決定降低坡度，使新坡面的坡度為1： 
．
（1）求新坡面的坡角a；
（2）原天橋底部正前方8米處（PB的長）的文化墻PM是否需要拆除？請說明理由．
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【題目】定義一種對正整數n的“F運算”：①當n為奇數時，結果為3n+5；②當n為偶數時，結果為
（其中k是使為奇數的正整數）；并且運算重復進行．例如，取n=26，第3次“F運算”的結果是11.則：若n=449，則第449次“F運算”的結果是____．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx+2過B（﹣2，6），C（2，2）兩點． 
（1）試求拋物線的解析式；
（2）記拋物線頂點為D，求△BCD的面積；
（3）若直線y=﹣ 
x向上平移b個單位所得的直線與拋物線段BDC（包括端點B、C）部分有兩個交點，求b的取值范圍．
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【題目】小紅家有一塊L形的菜地，要把L形的菜地按如圖所示分成兩塊面積相等的梯形，種上不同的蔬菜.這兩個梯形的上底都是a m，下底都是b m，高都是(b－a) m．
(1)求小紅家這塊L形菜地的面積.（用含a、b的代數式表示）
(2)若a2+b2=15,ab=5,求小紅家這塊L形菜地的面積.
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