【題目】某批發商欲將一批水果由A地運往B地，汽車貨運公司和鐵路貨運公司均開辦此項運輸業務，設運輸過程中的損耗均為200元每小時，兩貨運公司的收費項：目及收費標準如下表所示：
運輸工具 | 途中平均速度 | 運費 | 裝卸費用 |
汽車 | 80 | 20 | 900 |
火車 | 100 | 15 | 2000 |
（1）設該兩地間的距離為x千米，若汽車貨運公司和鐵路貨運公司的總費用分別為y1(元)和y2(元)，則y1=元，y2=元；(用含x的代數式表示y1和y2)
（2）如果汽車的總費用比火車的總費用多ll00元，求A，B兩地的距離為多少千米?
（3）若兩地間距離為200千米，且火車、汽車在路上耽誤的時間分別為2小時和3.1小時，若你是經理，選擇哪種運輸方式更合算些?請說明理由．
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A.哥哥的身高比弟弟高是必然事件
B.今年中秋節有雨是不確定事件
C.隨機拋一枚均勻的硬幣兩次，都是正面朝上是不可能事件
D.“彩票中獎的概率為 
”表示買5張彩票肯定會中獎
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【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四邊形ADEF是正方形，點B、C分別在邊AD、AF上，此時BD=CF，BD⊥CF成立．
（1）當△ABC繞點A逆時針旋轉θ（0°＜θ＜90°）時，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請說明理由；
（2）當△ABC繞點A逆時針旋轉45°時，如圖3，延長BD交CF于點H．
①求證：BD⊥CF；
②當AB=2，AD=
時，求線段DH的長．
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【題目】某企業為了解員工給災區“愛心捐款”的情況，隨機抽取部分員工的捐款金額整理繪制成如圖所示的直方圖，根據圖中信息，下列結論錯誤的是（ ）
A.樣本中位數是200元
B.樣本容量是20
C.該企業員工捐款金額的平均數是180元
D.該企業員工最大捐款金額是500元
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【題目】已知四邊形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的兩邊分別與射線CB，DC相交于點E，F，且∠EAF=60°．
（1）如圖1，當點E是線段CB的中點時，直接寫出線段AE，EF，AF之間的數量關系；
（2）如圖2，當點E是線段CB上任意一點時（點E不與B、C重合），求證：BE=CF；
（3）如圖3，當點E在線段CB的延長線上，且∠EAB=15°時，求點F到BC的距離．
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【題目】下列說法中，正確的有( )
①經過兩點有且只有一條直線；
②兩點之間，直線最短；
③連接兩點間的線段叫做這兩點的距離；
④若AB＝BC，則點B是線段AC的中點．
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】在正方形ABCD中，點E，F分別在邊BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．
（1）將△ADF繞著點A順時針旋轉90°，得到△ABG（如圖①），求證：△AEG≌△AEF；
（2）若直線EF與AB，AD的延長線分別交于點M，N（如圖②），求證：
；
（3）將正方形改為長與寬不相等的矩形，若其余條件不變（如圖③），請你直接寫出線段EF，BE，DF之間的數量關系．
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