Question

【題目】某商場(chǎng)柜臺(tái)銷(xiāo)售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為160元、120元的、兩種型號(hào)的電器，下表是近兩周的銷(xiāo)售情況：

銷(xiāo)售時(shí)段	銷(xiāo)售數(shù)量		銷(xiāo)售收入
	種型號(hào)	種型號(hào)
第一周	3臺(tái)	4臺(tái)	1200元
第二周	5臺(tái)	6臺(tái)	1900元

（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)＝銷(xiāo)售收入—進(jìn)貨成本）

（1）求、兩種型號(hào)的電器的銷(xiāo)售單價(jià)；

（2）若商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電器共50臺(tái)，求種型號(hào)的電器最多能采購(gòu)多少臺(tái)？

（3）在（2）中商場(chǎng)用不多于7500元采購(gòu)這兩種型號(hào)的電器共50臺(tái)的條件下，商場(chǎng)銷(xiāo)售完這50臺(tái)電器能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過(guò)1850元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

Answer 1

【答案】（1）A型電器銷(xiāo)售單價(jià)為200元，B型電器銷(xiāo)售單價(jià)150元；（2）最多能采購(gòu)37臺(tái)；（3）方案一：采購(gòu)A型36臺(tái)B型14臺(tái)；方案二：采購(gòu)A型37臺(tái)B型13臺(tái)．

【解析】

（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)電器的銷(xiāo)售單價(jià)分別為x元、y元，根據(jù)3臺(tái)A型號(hào)4臺(tái)B型號(hào)的電器收入1200元，5臺(tái)A型號(hào)6臺(tái)B型號(hào)的電器收入1900元，列方程組求解；

（2）設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)電器a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)電器（50a）臺(tái)，根據(jù)金額不多余7500元，列不等式求解；

（3）根據(jù)A型號(hào)的電器的進(jìn)價(jià)和售價(jià)，B型號(hào)的電器的進(jìn)價(jià)和售價(jià)，再根據(jù)一件的利潤(rùn)乘以總的件數(shù)等于總利潤(rùn)列出不等式，再進(jìn)行求解即可得出答案．

解：（1）設(shè)A型電器銷(xiāo)售單價(jià)為x元，B型電器銷(xiāo)售單價(jià)y元，

則 ，

解得：，

答：A型電器銷(xiāo)售單價(jià)為200元，B型電器銷(xiāo)售單價(jià)150元；

（2）設(shè)A型電器采購(gòu)a臺(tái)，

則160a＋120（50a）≤7500，

解得：a≤，

則最多能采購(gòu)37臺(tái)；

（3）設(shè)A型電器采購(gòu)a臺(tái)，

依題意，得：（200160）a＋（150120）（50a）＞1850，

解得：a＞35，

則35＜a≤，

∵a是正整數(shù)，

∴a＝36或37，

方案一：采購(gòu)A型36臺(tái)B型14臺(tái)；

方案二：采購(gòu)A型37臺(tái)B型13臺(tái)．