Question

如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，將矩形紙片沿BD折疊，使點A落在點E處，設DE與BC相交于點F，
（1）判斷△BDF的形狀，并說明理由；
（2）求BF的長．

Answer 1

（1）△BDF的形狀是等腰三角形，理由如下：
由折疊過程可知：∠ADB=∠BDF，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∴∠BDF=∠DBF，
∴BF=DF，
∴△BDF的形狀是等腰三角形；

（2）設BF=x，則DF=BF=x，CF=8-x，
在Rt△CDF中，CF²+CD²=DF²，
即（8-x）²+6²=x²，
解得：x=

25

4

，
即：BF=

25

4

．