Question

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，3），將矩形沿對(duì)角線AC翻折，B點(diǎn)落在D點(diǎn)的位置，且AD交y軸于點(diǎn)E．那么點(diǎn)E的坐標(biāo)_____．

Answer 1

【答案】（0，）

【解析】

首先過(guò)D作DF⊥AO于F，根據(jù)折疊可以證明△CDE≌△AOE，然后利用全等三角形的性質(zhì)得到OE=DE，OA=CD=1，設(shè)OE=x，那么CE=3-x，DE=x，利用勾股定理即可求出OE的長(zhǎng)度，即可求出點(diǎn)E的坐標(biāo).

如圖，過(guò)D作DF⊥AO于F，

∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,3)，

∴BC=AO=1，AB=OC=3，

根據(jù)折疊可知：CD=BC=OA=1，AD=AB=3，

在△CDE和△AOE中，

∴△CDE≌△AOE，

∴OE=DE，OA=CD=1，AE=CE，

設(shè)OE=x，那么CE=3x，DE=x，

∴在Rt△DCE中,

∴

∴

∴

點(diǎn)E的坐標(biāo)為：

故答案為：