【題目】在一個不透明的盒子里裝有6個分別寫有數字-3，-2，-1，0，1，2，的小球，它們除數字不同外其余全部相同．現從盒子里隨機取出一個小球，記下數字a后不放回，再取出一個記下數字b，那么點（a，b）在拋物線y=-x2+1上的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
列舉出所有情況，看點（a，b）在拋物線y=x2+1上的情況數占所有情況數的多少即可．
b a | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
-3 | --------- （-2，-3） （-1，-3） （0，-3） （1，-3） （2，-3） | |||||
-2 | （-3，-2） -------- （-1，-2） （0，-2） （1，-2） （2，-2） | |||||
-1 | （-3，-1） （-2，-1） ------- （0，-1） （1，-1） （2，-1） | |||||
0 | （-3，0） （-2，0） （-1，0） ------- （1，0） （2，0） | |||||
1 | （-3，1） （-2，1） （-1，1） （0，1） --- ---- （2，1） | |||||
2 | （-3，2） （-2，2） （-1，2） （0，2） （1，2） ------- | |||||
所有等可能的情況有30種，其中點（a，b）在拋物線y=-x2+1上的情況有5種，分別為（-2，-3），（2，-3），（-1，0），（1，0），（0，1），
則P=
.
故選：B
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=5cm，BC=3cm，AC=4cm，若動點P從點C開始，按C→A→B的路徑運動，且速度為每秒2cm，設出發的時間為t秒
（1）請判斷△ABC的形狀，說明理由.
（2）當t= 時，△BCP是以BC為腰的等腰三角形.
（3）另有一點Q，從點C開始，按C→B→A→C的路徑運動，且速度為每秒1cm，若P、Q兩點同時出發，當P、Q中有一點到達終點時，另一點也停止運動．當t為何值時，P、Q兩點之間的距離為
？
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一點，過D分別向AB，AC引垂線，垂足分別為E，F，CG是AB邊上的高．
（1）當D點在BC的什么位置時，DE=DF？請說明理由．
（2）DE，DF，CG的長之間存在著怎樣的等量關系？并說明理由.
（3）若D在底邊BC的延長線上，（2）中的結論還成立嗎？若不成立，又存在怎樣的關系？并說明理由.
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【題目】規定兩數a，b之間的一種運算，記作(a，b)：如果
，那么(a，b)=c．
例如：因為23=8，所以(2，8)=3．
(1)根據上述規定，填空：
（3，9）=_____，（5，125）=_____，（
，
）=_____，（-2，-32）=_____．
(2)令
，
，
，試說明下列等式成立的理由：
.
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=45° ， BC=4，以AC為直角邊，點A為直角頂點向△ABC的外側作等腰直角三角形ACD，連接BD，則△DBC的面積為( ) .
A.8B.10C.4
D.8
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【題目】親愛的同學，下面我們來做一個猜顏色的游戲：一個不透明的小盒中，裝有A、B、C三張除顏色以外完全相同的卡片，卡片A兩面均為紅，卡片B兩面均為綠，卡片C一面為紅，一面為綠.
（1）從小盒中任意抽出一張卡片放到桌面上，朝上一面恰好是綠色，請你猜猜，抽出哪張卡片的概率為0？
（2）若要你猜（1）中抽出的卡片朝下一面是什么顏色，猜哪種顏色正確率可能高一些？
請你列出表格，用概率的知識予以說明.
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90° ，∠ACB=30° ，AD平分∠BAC， BD= 
，點P為線段AC上的一個動點
(1)求AC的長
(2)作△ABC中∠ACB的角平分線CH，求BH的長
(3)若點E在直線1上，且在C點的左側，PE=PC， AP為多少時，△ACE為等腰三角形?
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【題目】某校九年級開展征文活動，征文主題只能從“愛國”“敬業”“誠信”“友善”四個主題選擇一個，九年級每名學生按要求都上交了一份征文，學校為了解選擇各種征文主題的學生人數，隨機抽取了部分征文進行了調查，根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．
（1）求共抽取了多少名學生的征文；
（2）將上面的條形統計圖補充完整；
（3）在扇形統計圖中，選擇“愛國”主題所對應的圓心角是多少；
（4）如果該校九年級共有1200名學生，請估計選擇以“友善”為主題的九年級學生有多少名．
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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連結EC．
（1）求∠ECD的度數.
（2）若CE=9，求BC的長.
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