Question

【題目】某市為創(chuàng)建生態(tài)文明城市，對(duì)公路旁的綠化帶進(jìn)行全面改造．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，有三種施工方案：

方案一：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，剛好能如期完成；

方案二：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，要比預(yù)定工期多用3天；

方案三：先由甲、乙兩隊(duì)一起合作2天，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)完成，剛好如期完成.

（1）求工程預(yù)定工期的天數(shù)

（2）若甲隊(duì)每施工一天需工程款2萬(wàn)元，乙隊(duì)每施工一天需工程款1.3萬(wàn)元．為節(jié)省工程款，同時(shí)又如期完工，請(qǐng)你選擇一種方案，并說(shuō)明理由

Answer 1

【答案】(1)6天；（2）選方案三，理由見(jiàn)解析.

【解析】

（1）設(shè)工期是x天，利用工作量=工作時(shí)間×工作效率，根據(jù)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，剛好能如期完成；乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，要比預(yù)定工期多用3天；先由甲、乙兩隊(duì)一起合作2天，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)完成，剛好如期完成即可列方程，可得答案；（2）方案二耽誤工期，不符合要求，分別計(jì)算方案一和方案三的費(fèi)用，比較即可得答案.

（1）設(shè)工期是x天，

∴=1，

解得x=6

經(jīng)檢驗(yàn)，x=6是原方程的解．

（2）方案一：6×2=12(萬(wàn)元)；

方案二：不能如期完成；

方案三：甲乙合作2天，完成工程量為：2×()=，

∴剩下工程乙還需(1-)÷=4(天)，

∴費(fèi)用為2×(2+1.3)+4×1.3=11.8(萬(wàn)元)．

∴選方案三