【題目】如圖，已知平面內有兩條直線AB、CD，且AB∥CD，P為一動點．
（1）當點P移動到AB、CD之間時，如圖（1），這時∠P與∠A、∠C有怎樣的關系？證明你的結論．
（2）當點P移動到如圖（2）的位置時，∠P與∠A、∠C又有怎樣的關系？請證明你的結論．
【答案】證明：（1）∠P=∠A+∠C，
如圖（1）延長AP交CD與點E．
∵AB∥CD，
∴∠A=∠AEC．
又∵∠APC是△PCE的外角，
∴∠APC=∠C+∠AEC．
∴∠APC=∠A+∠C；
（2）∠P=360°﹣（∠A+∠C）．
如圖（2）延長BA到E，延長DC到F，
由（1）得∠P=∠PAE+∠PCF．
∵∠PAE=180°﹣∠PAB，∠PCF=180°﹣∠PCD，
∴∠P=360°﹣（∠PAB+∠PCD）．
【解析】（1）延長AP后通過外角定理可得出結論；
（2）延長BA到E，延長DC到F，利用內角和定理解答．
【考點精析】認真審題，首先需要了解平行線的性質(兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補)．
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【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，AB=a，C是半圓上一點，弦AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，連接CD，DB，OD．
（1）求證：△CDF≌△BDE；
（2）當AD= 時，四邊形AODC是菱形；
（3）當AD= 時，四邊形AEDF是正方形．
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【題目】因式分解正確的是（ ）
A. m3+m2+m=m（m2+m） B. x3﹣x=x（x2﹣1）
C. （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 D. ﹣4a2+9b2=（﹣2a+3b）（2a+3b）
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【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，點P是⊙O上不與A，B重合的一個動點，延長PA到C，使AC=AP，點D為⊙O上一點，且滿足AD∥PB，射線CD交PB延長線于點E．
（1）求證：△PAB≌△ACD；
（2）填空：
①若AB=6，則四邊形ABED的最大面積為 ；
②若射線CD與⊙O的另一個交點為F，則當∠PAB的度數為 時，以O，A，D，F為頂點的四邊形為菱形．
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【題目】某校男子籃球隊10名隊員進行定點投籃練習，每人投籃10次，他們投中的次數統計如表：
投中次數 | 3 | 5 | 6 | 7 | 8 |
人數 | 1 | 3 | 2 | 2 | 2 |
則這些隊員投中次數的眾數為___________．
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【題目】如圖，請按照要求回答問題：
（1） 數軸上的點C表示的數是 線段AB的中點D表示的數是 ﹣2 ；
（2）線段AB的中點D與線段BC的中點E的距離DE等于多少？
（3）在數軸上方有一點M，下方有一點N，且∠ABM=120°，∠CBN=60°，請畫出示意圖，判斷BC能否平分∠MBN，并說明理由．
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