【題目】現有若干張如圖1所示的正方形紙片A，B和長方形紙片C．
（1）小王利用這些紙片拼成了如圖2的一個新正方形，通過用兩種不同的方法計算新正方形面積，由此，他得到了一個等式：______ ；
（2）小王再取其中的若干張紙片（三種紙片都要取到）拼成一個面積為a2+3ab+nb2的長方形，則n可取的正整數值是______ ，并請你在圖3位置畫出拼成的長方形；
（3）根據拼圖經驗，請將多項式a2+5ab+4b2分解因式．
【答案】（1）a2+2ab+b2=（a+b）2；
（2）2；
；
（3）a2+5ab+4b2=（a+b）（a+4b）
【解析】
（1）利用面積相等易得a2+2ab+b2=（a+b）2；（2）由于有a2+3ab，則a2+3ab+nb2分解為（a+b）（a+2b），因此得到n=2，再畫圖；（3）利用面積可分解因式．
解：（1）利用面積相等得a2+2ab+b2=（a+b）2；
（2）由于有a2+3ab，則a2+3ab+nb2分解為（a+b）（a+2b），因此得到n=2，
如圖：
（3）a2+5ab+4b2=（a+b）（a+4b）．
故答案為a2+2ab+b2=（a+b）2；2；a2+5ab+4b2=（a+b）（a+4b）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知a、b、c在數軸上的位置如圖所示，回答下列問題：
（1）化簡：3|a﹣c|﹣2|﹣a﹣b|；
（2）令y＝|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|，x滿足什么條件時，y有最小值，求最小值
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某服裝店購進一批甲、乙兩種款型時尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數是乙種款型件數的1.5倍，甲種款型每件的進價比乙種款型每件的進價少30元．
（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購進多少件？
（2）商店進價提高60%標價銷售，銷售一段時間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對乙款型按標價的五折降價銷售，很快全部售完，求售完 這批T恤衫商店共獲利多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠A＝40°
（1）如圖1，若兩內角∠ABC、∠ACB的角平分線交于點P，則∠P＝ ，∠A與∠P之間的數量關系是 ．為什么有這樣的關系？請證明它；
（2）如圖2，若內角∠ABC、外角∠ACE的角平分線交于點P，則∠P＝ ，∠A與∠P之間的數量關系是 ；
（3）如圖3，若兩外角∠EBC、∠FCB的角平分線交于點P，則∠P＝ ，∠A與∠P之間的數量關系是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上．第4個圖形需要________________個棋子按照這樣的規律擺下去，則第n個圖形需要黑色棋子的個數是_______________個(用含n的代數式表示)
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【題目】課程改革以來，數學老師積極組織學生參與“綜合與實踐”活動，學校隨機調查了七年級部分同學某月參與“綜合與實踐”活動的時間，并用得到的數據繪制了不完整的統計圖（如圖所示），根據圖中信息可知扇形圖中的“1.5小時”部分圓心角是 ． 
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【題目】如圖，AD是等腰△ABC底邊BC上的高．點O是AC中點，延長DO到E，使OE=OD，連接AE，CE．
（1）求證：四邊形ADCE的是矩形；
（2）若AB=17，BC=16，求四邊形ADCE的面積．
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【題目】閱讀下列材料，然后解答后面的問題．
我們知道方程2x+3y=12有無數組解，但在實際生活中我們往往只需要求出其正整數解．例：由2x+3y=12，得
，（x、y為正整數）∴
則有0＜x＜6．又
為正整數，則
為正整數．
由2與3互質，可知：x為3的倍數，從而x=3，代入
．
∴2x+3y=12的正整數解為
問題：
（1）請你寫出方程2x+y=5的一組正整數解：______；
（2）若
為自然數，則滿足條件的x值有______個；
A、2B、3C、4D、5
（3）七年級某班為了獎勵學習進步的學生，購買了單價為3元的筆記本與單價為5元的鋼筆兩種獎品，共花費35元，問有幾種購買方案？
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