Question

【題目】為了在即將到來的體育中考中取得好的成績，某校準備在體育中考前將學校九年級的名學生送到體育館進行一次模擬考試，經學校和客車公司聯系了解到，輛大型客車和輛中型客車可載客人，輛大型客車和輛中型客車可載客人，若要將這些學生--次性全部送到體育館，且恰好裝滿．根據以上信息，回答下面問題：

（1）每輛大型客車和中型客車各載多少人？

（2）該校共有多少種租車方案？．

（3）若每輛大型客車需租金元，每輛中型客車需租金元，請你給該校提供一個最省錢的租車建議，并求出最少租車費用是多少？

Answer 1

【答案】（1）每輛大型客車可載客人，每輛中型客車可載客人（2）該校共有五種租車方案：①租用大型客車輛，中型客車輛②租用大型客車輛，中型客車輛③租用大型客車輛，中型客車輛④租用大型客車輛，中型客車輛⑤租用大型客車輛，中型客車輛（3）建議該學校選擇方案①租用大型客車輛，中型客車輛最省錢，最少的租車費用是元

【解析】

（1）設每輛大型客車可載客人，每輛中型客車可載客人，根據“輛大型客車和輛中型客車可載客人，輛大型客車和輛中型客車可載客人”列出二元一次方程組，解方程組即可得解；

（2）設租用大型客車輛，中型客車輛可將名學生--次性全部送到體育館，且恰好裝滿，可列出一個二元一次方程，解出該方程的非負整數解即可得到答案；

（3）由（2）的結論，分別計算出五種方案的租車費用，然后比較大小，從中選擇租車費用最少的即可得解．

解：（1）設每輛大型客車可載客人，每輛中型客車可載客人，根據題意得，

解得

答：每輛大型客車可載客人，每輛中型客車可載客人．

（2）設租用大型客車輛，中型客車輛可將名學生--次性全部送到體育館，且恰好裝滿，根據題意得，

∴

∵、均為非負整數

∴，，，，

答：該校共有五種租車方案：①租用大型客車輛，中型客車輛②租用大型客車輛，中型客車輛③租用大型客車輛，中型客車輛④租用大型客車輛，中型客車輛⑤租用大型客車輛，中型客車輛．

（3）①當租用大型客車輛、中型客車輛時，租車費用為元；

②當租用大型客車輛、中型客車輛時，租車費用為元；

③當租用大型客車輛、中型客車輛時，租車費用為元；

④當租用大型客車輛、中型客車輛時，租車費用為元；

⑤當租用大型客車輛、中型客車輛時，租車費用為元．

∵

∴建議該學校選擇方案①租用大型客車輛，中型客車輛最省錢，最少的租車費用是元．