Question

已知矩形ABCD，現(xiàn)將矩形沿對(duì)角線BD折疊，得到如圖所示的圖形，
（1）求證：△ABE≌△C′DE；
（2）若AB=6，AD=10，求S_△ABE．

Answer 1

證明：（1）由題意知，∠A=∠C=∠C′=90°，AB=CD=C′D，
又有∠AEB=∠C′ED，
所以，△ABE≌△C′DE．

（2）因?yàn)椤鰽BE≌△C′DE，
所以BE=DE．
設(shè)BE=x，則AE=10-x，
在直角三角形ABE中，
AB²+AE²=BE²，即6²+（10-x）²=x²，
解得x=6.8，則AE=3.2．
所以S_△ABE=9.6．