Question

【題目】從﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2這六個數字中隨機抽取一個數，記為a，a的值即使得不等式組 無解，又在函數y= 的自變量取值范圍內的概率為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解： ，
由①得：x≥3+a，
由②得：x≤1，
∵不等式組 無解，
∴3+a＞1，
解得：a＞﹣2，
∴a=﹣1，0，1，2；
∵x2﹣2x≠0，
∴x≠2且x≠0，
∴a=﹣3，﹣2，﹣1，1；
∴a=﹣1，1；
∴a的值即使得不等式組 無解，又在函數y= 的自變量取值范圍內的概率為： = ．
所以答案是： ．
【考點精析】利用一元一次不等式組的解法和概率公式對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )；一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結果，那么事件A發生的概率為P（A）=m/n．