Question

【題目】（1）按題意畫圖：如圖，AC 垂直于 BC；①畫 B 的角平分線 BD 交 AC 于點 D；②過點 D 畫 AB 的垂線段 DF；③過點 A 畫 AC 的垂線 AM，AM 與 BD 的延長 線交于點 G；

（2）在（1）所畫的圖中，通過觀察測量發現哪些線段的長度相等，請把它們寫出來.

Answer 1

【答案】（1）圖形見解析（2）見解析

【解析】試題分析：（1）根據語句作出圖形即可；

（2）根據角平分線的定義和平行線的性質可得出AG=AB，由角平分線的性質得出DC=DF，由全等三角形的性質得到BC=BF．

試題解析：解：（1）①BD即為所求；

②DF即為所求；

③AM即為所求；

（2）∵BD是角平分線，∴∠DBC=∠ABC．∵AM⊥AC，BC⊥AC，∴MA∥CB，∴∠AGD=∠ABD，∴AG=AB．

∵BD是角平分線，∠C=∠DFB=90°，∴DC=DF．

在Rt△DCB和Rt△DFB中，∵BD=BD，DF=DC，∴Rt△DCB≌Rt△DFB，∴BC=BF．

故相等的線段有：AG=AB，DC=DF，BC=BF．